死锁定理的描述当且仅当当前状态的资源分配图是不可完全化简的,先看系统还剩下多少资源没分配,再看有哪些进程是不阻塞的,接着把不阻塞的进程的所有边都去掉,形成一个孤立的点,再把系统分配给这个进程的资源回收回来。
这样,系统剩余的空闲资源便多了起来,接着又去看看剩下的进程有哪些是不阻塞的,然后又把它们逐个变成孤立的点。最后,所有的资源和进程都变成孤立的点。这样的图就叫做“可完全简化”。如果一个图可完全简化,则不会产生死锁;如果一个图不可完全简化,则会产生死锁。这就是“死锁定理”。
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